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風船が何個あればあなたは空を飛べるか？

　遊園地やイベントに行くと、風船を一杯持った女性の回りに子供たちが群がっている場面をよく見かけます。風船の数が多い場合、その女性が空高く舞い上がってしまうのではないかと心配したことがあります。

　所沢航空発祥記念館には風船が何個あれば空を飛べるかを計算してくれる機械が置いてあるそうです。その記念館に敬意を表して風船一個で１３ｇの浮力があると仮定して作ったのが以下の表です。自分の体重に当てはめてみると空に浮かぶために自分には何個の風船が必要かが分かります。

（単位：キロ・グラム）
体重 風船の数 体重 風船の数 体重 風船の数 体重 風船の数 体重 風船の数 体重 風船の数 体重 風船の数
1 77 21 1615 41 3154 61 4692 81 6231 101 7769 121 9308
2 154 22 1692 42 3231 62 4769 82 6308 102 7846 122 9385
3 231 23 1769 43 3308 63 4846 83 6385 103 7923 123 9462
4 308 24 1846 44 3385 64 4923 84 6462 104 8000 124 9538
5 385 25 1923 45 3462 65 5000 85 6538 105 8077 125 9615
6 462 26 2000 46 3538 66 5077 86 6615 106 8154 126 9692
7 538 27 2077 47 3615 67 5154 87 6692 107 8231 127 9769
8 615 28 2154 48 3692 68 5231 88 6769 108 8308 128 9846
9 692 29 2231 49 3769 69 5308 89 6846 109 8385 129 9923
10 769 30 2308 50 3846 70 5385 90 6923 110 8462 130 10000
11 846 31 2385 51 3923 71 5462 91 7000 111 8538 131 10077
12 923 32 2462 52 4000 72 5538 92 7077 112 8615 132 10154
13 1000 33 2538 53 4077 73 5615 93 7154 113 8692 133 10231
14 1077 34 2615 54 4154 74 5692 94 7231 114 8769 134 10308
15 1154 35 2692 55 4231 75 5769 95 7308 115 8846 135 10385
16 1231 36 2769 56 4308 76 5846 96 7385 116 8923 136 10462
17 1308 37 2846 57 4385 77 5923 97 7462 117 9000 137 10538
18 1385 38 2923 58 4462 78 6000 98 7538 118 9077 138 10615
19 1462 39 3000 59 4538 79 6077 99 7615 119 9154 139 10692
20 1538 40 3077 60 4615 80 6154 100 7692 120 9231 140 10769


■参考解説

　１３グラムの浮力を持つという一個の風船はどのくらいの大きさなのでしょうか？興味のある方はおつきあい下さい。これを計算するためには昔習ったような気がする物理や化学の時間を思い出さなければいけません。そこで土の付いた果物のような名前でイタリアの物理学者・化学者のアボガドロ[Amedeo Avogadro]（1776-1856）が考えた法則を思い出すことになります。それは以下のような意味の法則です。

　「温度や圧力が同じであれば、同じ容器の中に入っている気体の分子の数はそれが水素であれ、酸素であれ、空気であれ同じである」

　通常、空気に重さがあるということは意識しませんが、同じ大きさの風船に水素を入れたり、それより安全なヘリウムを入れたり、あるいは息を吹き込んだりした場合でも風船の中にある分子の数は同じだということになります。そうすれば、分子の重さ（分子量）が風船のなかのガスの重さに比例することになります。

　もっと分かりやすくしようと考えた人がいて、たとえば風船の中の容積が２２．４リットル（一モル）であれば、化学式から簡単に重さが解ります。水素（Ｈ２：１ｘ２）なら２グラム。ヘリウム（Ｈｅ：４）は４グラム。酸素（Ｏ２：１６ｘ２）は３２グラム。窒素（Ｎ２：１４ｘ２）は２８グラム。空気は窒素の酸素の混合なので大体２９グラム。猛毒の一酸化炭素（ＣＯ：１２＋１６）は２８グラム。一酸化炭素が空気より軽いことが解ります。

　風船にヘリウムガスを入れた場合、２２．４リットルの空気の重さ２９グラムからヘリウムの重さ４グラムを引くと、浮力は２５グラムになります。１３グラムはこの大体半分なので一個の風船の容積はおよそ１２リットルになります。これは球であれば直径２８ｃｍくらいの風船になります。

　「１キログラムの人間ってもしかして未熟児？そんな人を空に飛ばして良いのか」などと現実的な話はここでは忘れることにしましょう。飛ばしてみたい人はかならずどこかにいるはずです。


-2001/9/10


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